Vi betragter problemet med at finde Wiener-indekset af en graf, defineret som summen af afstande mellem alle grafens knudepar. Det er et åbent problem, om Wiener-indekset af en planar graf kan findes i subkvadratisk tid. Vi løser dette problem ved at præsentere en algoritme med O(n^2*log log n/log n) køretid og O(n) pladsforbrug, hvor n er antal knuder i grafen.